求比一个数的几倍多（少）几的问题教材分析如下：

一 、教学内容：

小学数学三年级上册比一个数的几倍多几或者少几 。

二
、教学目标：

1、理解“比个数的几倍多或少几 ”的含义 ，在具体情境中提出能用乘加 、乘减这种两步计算问题的方法
。

2
、会用线段图分析数量关系
，确定解题思路。

3、结合问题的实际意义，体会“先乘后加（减）
”运算顺序的合理性 。

4 、通过观察、比较
、讨论等活动 ，从而培养学生初步的概括能力和提高问题解决的能力
，并初步学会用数学语言进行表达和交流
。

5、在数学学习的过程中激发学习兴趣培养探究的欲望以及感受数学思考的条理性

6 、借助画线段图理解“比一个数的几倍多或少几”的解决问题的数量关系，掌握正确的解答方法。

教材分析的作用和意义

通过分析教材 ，理解编者意图，明确学习目标 。教材是编者根据一定的学习目标而编排的学习材料。因此
，对教材的分析，首先是教师“与编者对话 ”的过程 ，所以
，教材分析就是教师凭借教材明确编者的编排意图
、确立学习目标的过程
。

教材分析，不能忽略教材的主要对象——学生。在实施教学过程中 ，尽管教师都把“教学要以学生为主体
”挂在嘴上
，写在纸上，但在做教材分析或者在备课时候 ，很多人仍旧是“目中无人” 。什么原因？主要是教学观念转变的不够彻底
，忽略了教材的主要对象始终是学生
。

小学数学三年级连乘解决问题教学设计

1、某工地需要要黄土44.5吨，用一辆载重2.5吨的汽车运了10次 ，余下改用一辆载重1.5吨的汽车运
，还要运多少次？

2 、化肥厂计划36天生产化肥540吨，实际每天多生产5吨 ，实际需要几天完成？

3
、农具厂原来制造5台农具用刚材1.8吨，技术革新后制造一台可节约用钢0.04吨
，原来制造240台农具的刚材，现在可以制造多少台？

4、幼儿园买来5条毛巾和5块肥皂 ，买毛巾共用21.5元
，买肥皂共用13.2元，一条毛巾比一块肥皂贵多少元？（用两种方法解答）

5 、水果店运来45筐 ，苹果比梨多10筐
，柑橘的筐数是苹果的1.2倍。运来柑橘比梨多多少筐？

6
、甲、乙两工人程在山的两边同时开凿同一个山洞，甲队每天开13.8米 ，乙队每天开15.2米
，40天开通 。这个山洞全长多少米？

7 、江南纺织厂两个生产小组共同织布3240米，甲组每天织布118米 ，乙组每天织布125米
，两组合织多少天后还剩324米？

8
、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时以42.5千米的速度行1.5小时 ，这时距两地之间中点还有26千米，甲乙两地相距多少千米？

9、客货两车同时从甲乙两地相向开出
，客车每小时行42千米，货车每小时行50千米
。经过4小时后两车还相距100千米 ，甲乙两地相距多少千米？

10 、小军和小平同时从A地背向而行
，小军步行每分钟70米，小平骑自行车的速度是小军的5倍。几分钟后两人相距3360米11、甲
、乙两地相距660千米 ，一辆汽车和一辆卡车从甲、乙两地相对开出
，汽车每小时行48千米，卡车每小时行35千米 ，汽车开出 。卡车开出后几小时两车相遇？

12 、甲乙两车同时从AB两地相对开出
，甲车每小时行42千米，乙车每小时行50千米 ，途中甲车因故障停驶48分钟
，乙车开出5.3小时后两车在途中相遇
。甲乙两地相距多少千米？

13
、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时以42.5千米的速度行1.5小时 ，这时距离两地之间的中点还有26千米。甲乙两地相距多少千米？

14、客车和货车同时从甲乙两地相向开出，客车每小时行42千米
，货车每小时行50千米，途中开出5.3小时后两车在途中相遇 ，甲乙两地相距多少千米？

15 、甲乙两地相距500千米
，两车同时从两地相对出，开出5小时后两车相遇 。客车平均每小时行60千米 ，货车平均每小时行多少千米？

16
、某化肥厂十月份上半个月生产化肥200.5吨
，比下半个月多产40.2吨
。十月份生产化肥多少吨？

17、一个农机厂村有一批煤，原计划每天烧1.2吨 ，可以烧25天
，实际烧30天，每天烧多少天？

18 、甲
、乙两地相距800千米 ，两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出
，5小时后还相距125千米。一列火车每小时行65千米，另一列火车每小时行65千米 ，另一列火车每小时行多少千米？

19 、一个工厂制造一台机器原来需144小时，改进技术后
，制造一台机器可以少用48小时 。原来制造60台机器的时间现在可多制造多少台？（用两种方法解答）

20
、小佳买本子比买铅笔多花0.5元，买了3支铅笔 ，每支铅笔0.15元
，买了5本子，每本多少钱？

21、某厂甲车间原来就比乙车间少12人 ，现在从甲车间调10人到乙车间
，这时乙车间人数是甲车间的3倍。甲 、乙车间原来各有多少人？1.思索的妈妈去市场买水果她先花3.5元买了2.5KG苹果，还准备买3KG橙 ，橙的单价是苹果的1.6倍
。买橙应付多少元？

2.小华借一本120页的故事书
，她3天看了36页。如果只能借8天，从第4天起 ，每天至少看多少页？

3.食堂买来360千克大米
，计划每天吃30千克 。实际比计划多吃了3天，这批大米实际每天吃多少千克？

4.修一段长340千米的公路,前2天平均每天修20千米
。余下的部分要求4天修完,平均每天修多少千米？

5.甲和乙两辆汽车分别从相距396千米的两地同时相对开出。甲车每小时行85.8千米 ，乙车每小时行90.2千米 。经过几小时辆车相遇？

6.某运输队要运8.4万块砖，如果每小时运0.35块
，能按时全部运完
。如果要提前4小时全部运完，每小时应该运多少万块。

7.某车间每天能生产甲种零件120个 ，或乙种零件100个
，或丙种零件200个，甲 ，乙
，丙三种零件分别取3个，2个 ，1个可配成一套 。现要求在30天内生产出最多的成套产品
，甲，乙 ，丙三种零件应该各安排生产多少天？

8.一本数学读物6.25元
，一本语文读物5.86元
。两本书一共要多少钱？

9.一个西瓜重4.86千克，一个哈密瓜重3.5千克。一个西瓜比一个哈密瓜重多多少千克？

二小数一步乘除法应用题1一种毛线每千克48.36元 ，买3千克应付多少元？买0.6千克呢？

2、一个养蚕专业组养春蚕21张，一共产茧1240千克 。平均每张大约产茧多少千克？

三
、含有三个已知条件的两步计算应用题1、小红看一本故事书
，看了5天，每天看12页 ，还有38页没有看
。这本书一共有多少页？（画一画线段图）

2 、食堂运来面粉和大米各3袋。面粉每袋重25千克
，大米每袋重50千克 。运来面粉和大米一共多少千克？

3
、民兵打靶，第一次用子弹250发 ，第二次用子弹320发
，第三次比前两次的总和少180发，第三次用子弹多少发？

四、含有两个已知条件的两步计算应用题

1 、学校买彩色粉笔45盒 ，买的白粉笔比彩色粉笔多15盒。一共买多少盒粉笔？

2
、一个空筐重2千克
，往筐里放入32千克花生
。装着花生的筐的重量是空筐的多少倍？

五、连乘应用题

1 、粮店运来两车面粉，每车装80袋 ，每袋25千克。这个粮店运来多少千克面粉？（用两种方法解答）

2
、三年级同学到菜园收白菜
，分成4组，每组11人 ，平均每人收45千克 。一共收白菜多少千克？

1．化肥厂计划生产7200吨化肥，已经生产了4个月
，平均每月生产化肥1200吨，余下的每月生产800吨 ，还要生产多少个月才能完成？

2. 塑料厂计划生产1300件塑料模件
，6天生产了780件
。照这样计算，剩下的还要生产多少天才能完成？

3．李师傅上午4小时生产了252个零件 ，照这样的速度下午又工作3小时。李师傅这一天共生产零件多少件？

4. 水泥厂计划生产水泥3600吨
，用20天完成 。实际每天比计划多生产20吨，实际多少天完成任务？

5．一堆煤3.6吨 ，计划可以烧10天
，改进炉灶后，每天比原计划节约0.06吨 ，这堆煤现在可以烧多少天？

6. 甲、乙两地相距420千米
，一辆客车从甲地到乙地计划行使7小时
。实际每小时比原计划多行使10千米，实际几小时到达？

7．小强从家回校上课 ，如果每分钟走50米，12分钟回到学校
，如果每分钟多走10米，提前几分钟可以回到学校？

8. 筑一条长6.4千米的公路 ，前3个月平均每月筑1.2千米
，剩下的每月修1.4千米，还要几个月完成？

9．小明用10.2元买文具 ，买了6支铅笔
，每支0.45元，余下的钱买圆珠笔 ，每支2.5元
，可以买多少支？

10. 服装厂原计划做120套西服，每套西服用布4.8米 ，改进裁剪方法后。每套节约用布0.3米
，原来用的布现在可做西服多少套？

11．一本故事书，原来每页排576字 ，排了25页 。再版时字改小了，只需排18页
。现在每页比原来多排多少个字？

12. 一列客车和一列货车同时从甲 、乙两地相对开出
，客车每小时行使80千米，货车每小时行使60千米 ，经过5小时两车相遇。甲
、乙两地的铁路长多少千米？

13．两个工程队同时合开一条1500米的隧道
，甲工程队在一端开工，每天挖14米 ，乙工程队在另一端开工
，每天挖16米，多少天后隧道可以挖通？

14. 甲、乙两人同时合打一份7000字的稿件 ，甲每小时打600字
，乙比甲每小时多打200字，经过几小时可以完成任务？

15．小明和小强放学后在学校门口向相反的方向行走 ，小明每分钟走70米
，小强每分钟走68米，5分钟后两人相距多少米？

16 、 甲、乙两地的路程是630千米 ，客车从甲地开出2小时后，货车从乙地相向开出
，已知客车每小时行使65千米，货车每小时行使60千米 。货车开出几小时后与客车相遇？

五年级数学应用题练习（二）

班别： 姓名： 成绩：

1
、机床厂原来知道机床每台用钢材1.02吨 ，改进设计后
，每台比原来节约0.12吨，原来制造300台所用的钢材 ，现在可以制造机床多少台？

2、小明买了6支铅笔和4本练习本
，每本练习本0.68元，每支铅笔0.24元
。小明付出5元钱 ，应找回多少元？

3 、甲
、乙两列火车同时从两地相对开出
，甲火车每小时行使80千米，乙火车每小时行使70千米 ，开出12小时后两车还相距110千米
，两地相距有多少千米？

4、光明造纸厂生产一批新闻纸，原计划28天完成 ，每天需生产12.5吨。施加提前3天完成，实际每天比原计划多生产多少吨？

5 、李师傅生产一 批零件
，前3天生产零件126件，照这样计算 ，再生产12天完成生产任务 。这批零件共有多少件？

6
、化肥厂计划用30天生产化肥84吨
，实际每天比计划多生产0.2吨，实际比计划提前几天完成任务？

7、加工一批服装 ，每天加工300套
，16天可以完成，

（1） 如果每天加工400套 ，提前几天完成？

（2） 如果每天多加工20套
，几天可以完成？

（3） 如果要提前5天完成，每天要加工多少套？

8 、某汽车厂计划全年生产汽车16800台 ，结果提前2个月就完成了全年的生产任务。照这样的速度
，全年可生产汽车多少台？

9
、新丰农机厂一个车间加工2480个零件
。原来每天加工100个，工作20天后 ，改为每天加工120个。这样再加工几天就可以完成任务？

10、一个服装厂原来做一种儿童服装，每套用布2.2米 。现在改进了裁剪方法
，每套节省布0.2米
。原来做600套这种服装所用的布，现在可以做多少套？

11 、小红买了练习本和生字本各3本 ，一本练习本0.36元
，一本生字本0.32元，小红买生字本比买练习本少用多少元？

12
、同学抬水浇树。三年级浇45棵 ，三年级比四年级少浇10棵
，四年级是五年纪浇的棵数的一半 。五年级比三年纪多浇多少棵？

13、两个工程队合开一条隧道，各从一端开凿 ，第一队每天开12.6米
，第二队每天开14.4米，第一队开凿5天后 ，第二队才加入
，再过21天隧道终于打通
。

（1）这条隧道长多少千米？

（2）打通时两队各开凿了多少米？

14 、小汽车每小时行63千米，小汽车的速度是载重汽车的1.4倍。它们从相距270千米的两地同时开出 ，相向行驶 。

（1） 经过几小时相遇？

（2） 相遇时两车各行了多少千米？

（3） 如果出发时是8时15分，相遇时是几时几分？

1一辆摩托车 小时行98千米
，一辆卡车 小时行80千米，试求：

（1）摩托车与卡车所用时间之比；

（2）摩托车与卡车所行路程之比；

（3）摩托车速度与卡车速度之比
。

2一辆汽车从甲地开往500千米外的乙地 ，已经行了280千米
，求已经行的路程与剩下路程之比。

3一项工程，甲队单独做10天完成 ，乙队单独做8天完成
，甲队与乙队工作效率之比是多少？

4五（1）班有学生40人，体育锻炼达标的有32人 ，未达标的人数占全班人数的百分之几（即求未达标率）？

5小李、小赵
、小王三人合做一批零件
，到完工时，小李做总数的  ，小赵做总数的 
，小王做总数的 ，求三人所做零件数量之比 。

6 五（1）班第一次数学测试 ，及格的有48人，不及格的有2人
。求这次数学测试的及格率。

7某车间某天出勤职工38人
，缺勤2人，求出勤率 。

8某厂上半月完成计划产量的56% ，下半月又完成计划产量的64%
，这个月增产百分之几？

9一套自学丛书，现在的单价是160元 ，比原价降低了40元
，问现在的售价是原价的百分之几？

10 少先队绿化组春季植树360株，秋季植树440株 ，共成活760株
，求树苗成活率。

11 月饼厂去年生产月饼140吨，今年生产月饼210吨 ，今年比去年增产百分之几？

12 6千克比5千克多百分之几？5千克比6千克少百分之几？

13 某厂上半月完成计划产量的56%
，下半月又完成计划产量的64%，这个月增产百分之几？

14服装厂下半年生产服装计划数比上半年增加20% ，那么下半年生产服装计划数是上半年的百分之几？

15．油菜籽的出油率是38%，5吨油菜籽可加工出多少吨油？

16．修建一自来水厂
，计划投资500万元，实际比计划节约了5% ，节约了多少万元？

17．油菜籽的出油率达到八成五
，勤奋村种了8公顷油菜，每公顷收到油菜籽3750千克 ，共可出菜籽油多少千克？

18．辛庄小学六年级学生有200人
，其中120人参加兴趣小组，要使参加兴趣小级的人数达到88% ，还需要增加多少人参加？

19．养鸡场养肉鸡10万只
，第一次卖去 ，第二次卖去25% ，还剩多少万只？

20．一堆煤重120吨
，第一天运走了总重量的20%，第二天运走总重量的25% ，还剩下多少吨？

21．一辆汽车原来每小时用去汽油12升，修理后用油节约了10%
，现在这辆汽车每小时用去汽油多少升？

22．某小学四年级有120人，五年级人哪昙渡?0% ，五年级有多少人？

23．汽车 小时行24千米
，摩托车每小时的速度比汽车快70%，摩托车每小时行多少千米？

24一条公路 ，第一个月修了全长的 
，第二个月修了6千米，还剩37.5%没有修
。这条公路全长多少米？

25 某厂生产一批零件 ，第一天生产40件
，第二天比第一天多生产10%，两天的产量占总数的25% ，这批零件有多少件？

26 一辆汽车从甲城开往乙城
，已经行了72千米，还剩下全程的62.5% ，这辆汽车行到乙城还需要多少千米？

27 甲、乙两车同时从两地相向开出，当甲车行了全程的60%
，乙车行了全程的75%时，两车相距140千米。两地相距多少千米？甲车比乙车少行多少千米？

28 庆丰商店运来桔子和梨1620千克 ，运来的梨是桔子的80%
，运来桔子和梨各多少千克？．

29油菜籽的出油率是38%，5吨油菜籽可加工出多少吨油？

30修建一自来水厂 ，计划投资500万元
，实际比计划节约了5%，节约了多少万元？

小学三年级数学教学设计:乘法-连乘解决问题

[课题]

小学三年级数学：用两步连乘解决实际问题 。

[教材简解]

“用两步连乘解决实际问题 ”是小学三年级数学的教学内容 ，这部分内容主要教学用两步连乘计算解决简单的实际问题
。与其他一些两步计算的实际问题相比
，此类实际问题中的已知条件往往更便于进行不同的组合，因而解决问题的方法也就更加灵活。本课教学是在学生已经掌握了两 、三位数乘一位数的计算方法和初步理解了乘法的一些常见的数量关系的基础进行的 。通过这部分内容的教学 ，不仅使学生进一步感受乘法运算的实际应用价值
，而且能使学生进一步增强解决问题的策略意识，体会同一个问题可以有不同的解决方法 ，为今后解决较复杂的实际问题打下基础
。

[教学目标]

1.知识与技能目标

学生经历用两步连乘解决简单实际问题的探索过程，在具体情境中理解用连乘解决实际问题的数量关系
，感受从已知条件出发或从所求问题出发进行思考都能有效地确定解题思路，并能用连乘方法解决实际问题。

2.过程与方法目标

学生在解决问题的过程中 ，进一步培养灵活组合信息解决问题的能力
，了解同一问题可以有不同的解决方法，体会解决问题策略的多样性 ，进一步发展数学思考 。

3.情感与态度目标

体会数学与生活的密切联系
，增强探索的意识，提高合作交流的能力和主动性 ，获得成功的体验
，树立学好数学的信心
。

[重点
、难点]

教学重点：能对获取的信息作出正确分析，用连乘计算解决实际问题。

教学难点：理解数量之间的关系 。

[设计理念]

学生是数学学习的主体 ，教师只是学习活动的组织者、引导者和帮助学生学习的使合作者；教师的教学必须建立在学生已有的知识基础上
，组织学生进行动手实践 、自主探索
、合作交流，在和谐的氛围中获取知识 ，确立学习的信心
。

[设计思路]

本课的设计共分五个环节：（1）激活经验、初步感知。通过学生熟悉的购物情境创设，激发学生的学习兴趣
，让学生提取信息，提出问题为进一步探索解决的方法作铺垫；（2）合作探究 、解决问题 。让学生经历由自己独立思考
、再与他人交流的过程 ，既能展现学生的原始思维
，调动学生思维的积极性，又能使学生听取别人的意见 ，完善自己的认识
，这样，主体意识和合作意识都得到了培养。（3）尝试应用 ，理解深化
。通过系列练习
，使学生对用连乘解决的实际问题有更深刻的理解。（4）灵活运用，拓展内化 。通过学生所熟悉、感兴趣的游戏形式组织练习 ，不仅培养学生解决问题的能力
，更使学生领悟到数学源于生活 、用于生活的道理
。（5）回顾总结，体验价值。

[教学过程]

一
、激活经验、初步感知

1.谈话导入 。

在生活中有很多事情需要我们用数学方法云思考 、解决
。

2.创设情境。

多媒体呈现小红去体育用品商店买乒乓球的片段：小红买了6袋乒乓球 ，每袋5个，然后将画面定格在“一个乒乓球标价2元”上 。

3.收集信息
。

从刚才的影片中你们知道了哪些信息？

学生自由发言。

4.问：根据这些信息你能提出哪些问题？（学生相互议议）

例如：

（1）6袋乒乓球一共有多少个？

（2）买1袋要多少元？

（3）这些乒乓球一共要多少元？

等等 。

谁能解答
。（指名口答）

5.出示例题。

你能把刚才了解到的信息和问题合起来说一说吗？

学生自由表述题意 。

教师在学生回答的基础上选择出示：每个乒乓球的价钱是2元
，小红买了6袋，每袋5个 ，一共要用多少元？

二、合作探究
、解决问题

1.组织探究。

这个问题怎样解决呢？你可以自己先想办法解决
，然后在小组里讨论
。

2.汇报交流。

哪一组来汇报一下你们的解决方法？

各小组自由汇报，教师边听边板书 。

解法一：5×2=10（元）

10×6=60（元）

问：你是怎样想的？

教师借助多媒体引导学生看图理解：5表示什么？2呢？“每袋5个
”和“每个乒乓球的价钱是2元”这两个条件的直接联系吗？根据这2个条件可以求出什么问题？（买一袋乒乓球要用多少元？）

知道了买一袋乒乓球的价钱 ，就可以求出什么？（买6袋乒乓球要用多少钱？）

教师接着问：谁能说说这种方法先算什么
，再算什么？（先算买一袋乒乓球要用多少钱？再算买6袋乒乓球要用多少钱？）

解法二：5×6=30（个）

30×2=60（元）

问：你是怎么想的？

教师继续引导学生看图理解，多媒体辅助
。问：6表示什么？5呢？根据“每袋5个 ”和“买了6袋
”这两个条件可以求出什么问题？（6袋乒乓球一共有多少个？）

知道了6袋一共有多少个个乒乓球以后就可以求出什么？（买30个乒乓球一共要用多少元？）

提问：这种方法先算什么 ，再算什么？（先算6袋乒乓球一共有多少个
，再算买买30个一共要用多少钱？）

如果学生还有其它算法，比如：

2×6=12（元）

12×5=60（元）

教师应该让学生说一说他的计算依据。

可以是：假设每袋只有一个乒乓球 ，买6袋一共要12元
，实际每袋有5个，所以再乘5 ，那就是买6袋乒乓球所需要的钱数 。

如果学生表述不了这样做的理由，教师可以告诉学生
，这样算也能算出正确的结果，但计算的道理比较难理解 ，你们可以自己去相互说一说
。如果说不通的情况下最好不用这种方法。

3.小结反思 。

（1）问：解法一先算什么？解法二呢？

小结：虽然解答方法不同
。但计算结果是一样的
，还可以相互检验。

（2）继续提问：你能用自己的话说说我们刚才解决的是什么样的实际问题？

（板书课题：用两步连乘解决实际问题）

小结：解决这样的实际问题时要怎样观察和思考？

（要仔细观察图，认真阅读文字 ，找到已知的条件
，然后找有直接关系的两个条件看能求出什么？再进一步解答 。）

三、尝试应用，理解深化

1 、“想想做做”第1题
。

（1）收集信息：多媒体演示小松鼠
、小兔、小猫各运了2筐苹果 ，每筐苹果重20千克。

从画面上你知道了哪些信息？

学生1：每筐苹果重20千克 。

学生2：每辆小车装2筐苹果。

学生3：这里一共有4辆小车
。

学生4：要求的问题是一共运苹果多少千克？

提问：有直接联系的信息是哪些？根据这两个信息可以先求出什么？

学生独立分析并解决问题
，教师巡视，学生汇报。

教师根据学生汇报出示答案 ，重点说一说不同的方法先算什么
，再算什么？

正确算式：2×4×20 或 20×2×4

=8×20 =40×4

=160（千克） =160（千克）

同学之间再进行相互交流 、检查 。

2
、“想想做做 ”第2题
。

（1）引导学生看图，进行仔细观察 ，获取有效的解题信息。

有几排兔笼，每排有几个兔笼？每个兔笼中有几只小兔？

学生独立解答 。

集体交流评议
。

正确算式：6×4×3 或 3×4×6

=24×3 =12×6

=72（只） =72（只）

如果有学生直接列出算式：6×12=72（只）
，也可以。

3、“想想做做
”第3题 。

（1）可以先算什么？也可以先算什么？

（2）学生独立解答后反馈
。

（3）问：如果我们的教学楼上也这样摆放花盆，那一共需要多少盆花？

四 、灵活运用 ，拓展内化

“超市购物”游戏：在我们的生活中有许多用连乘解决的实际问题
，比如周末到超市去买东西，多媒体呈现超市里的购物片段与画面：一些物品的单价及数量

牛奶：一箱18袋 ，每袋2元；

饮料：每箱24听
，每听3元；

方便面：每箱30包，每包2元；

铅笔：每袋10支 ，每支5角；

……

活动要求：按6名学生一个小组将学生分成若干小组
，每个小组轮流推选售货员和顾客，其余同学按照顾客的购物需求进行计算 ，再由售货员来判别对错。

五
、回顾总结
，体验价值

通过今天的学习你有什么新的收获？还有什么感到疑惑的地方？什么样的解题方法你感觉比较熟练？

用今天学到的方法可以解决生活中的许多实际问题，课后请留心观察 ，找出数学问题后进行解答，再想想从中学到了什么 。

特别说明：

本文引用单位:高淳县淳溪中心小学 姓名:芮秀荣 邮编:211300